달걀 3g만 가벼워져도 물에 뜹니다, 소금물 부력으로 계산했습니다

냉장고에 넣어 둔 달걀이 언제까지 먹어도 되는지는 겉모습만으로는 알기 어렵습니다. 그런데 달걀은 오래될수록 껍데기의 미세한 구멍으로 수분이 빠져나가 가벼워지기 때문에, 물에 띄우는 간단한 실험으로 대략적인 상태를 가늠할 수 있다고 알려져 있습니다. 이 글에서는 부력의 원리를 이용해 달걀의 밀도를 계산하고, 소금물 농도별로 어떤 달걀이 뜨는지 이론값으로 정리하였습니다. 계산에 사용한 달걀의 질량 60g, 부피 57㎤, 소금물 밀도 식은 설명을 위한 가정이며 직접 측정한 값이 아니라는 점을 명시합니다. 마지막 표에는 직접 실험한 결과를 적을 수 있는 칸을 마련하였습니다.

1. 달걀이 물에 가라앉거나 뜨는 이유를 밀도로 계산합니다

물체가 뜨는지 가라앉는지는 물체의 밀도와 액체의 밀도를 비교하여 결정하는 방식입니다. 밀도는 질량을 부피로 나눈 값이며 단위는 g/㎤를 사용합니다. 물체의 밀도가 액체보다 크면 가라앉고, 작으면 뜨는 것이 원리입니다. 수돗물의 밀도는 약 1.00g/㎤이므로, 달걀의 밀도가 1.00보다 크면 가라앉고 1.00보다 작으면 뜨는 것으로 판단합니다.

계산을 위해 달걀 한 개의 질량을 60g, 부피를 57㎤로 가정하였습니다. 이 값은 제가 측정한 것이 아니라 설명을 위한 가정이며, 실제 달걀은 크기에 따라 다른 것이 일반적입니다. 이 가정에서 밀도는 60÷57=약 1.053g/㎤입니다. 수돗물의 밀도 1.00보다 크므로 갓 낳은 달걀은 물에 가라앉습니다. 달걀 안의 껍데기 쪽에는 기실이라는 작은 공기 공간이 있는데, 이 공간이 작을수록 달걀이 더 무겁게 가라앉는 것으로 설명합니다.

시간이 지나면 달걀 껍데기에 있는 미세한 구멍으로 수분이 증발하고, 그 자리를 공기가 채우면서 기실이 커지는 것으로 설명합니다. 이때 부피는 거의 변하지 않고 질량만 줄어들기 때문에 밀도가 낮아지는 것으로 설명합니다. 질량이 1g 줄면 59÷57=약 1.035, 2g 줄면 58÷57=약 1.018, 3g 줄면 57÷57=1.000으로 계산합니다. 3g은 처음 질량 60g의 5%에 해당하며, 이 지점에서 밀도가 수돗물과 같아져 달걀이 바닥에서 떠오르기 시작합니다.

이 계산에서 확인할 수 있는 사실은 질량이 5%만 줄어도 달걀의 거동이 바뀐다는 점입니다. 다만 수분이 빠져나가는 속도는 보관 온도와 습도, 껍데기의 상태에 따라 크게 달라지므로 며칠이 지나야 3g이 줄어드는지는 이 글에서 단정하지 않습니다. 이 방법은 날짜를 정확히 알려 주는 도구가 아니라, 달걀이 상대적으로 얼마나 가벼워졌는지 비교하는 도구라는 점에 유의해야 합니다.

2. 소금물 농도에 따라 달걀이 뜨는 기준이 달라지는 것을 계산합니다

물에 소금을 녹이면 액체의 밀도가 높아지므로 더 무거운 달걀도 띄울 수 있습니다. 소금물의 밀도는 질량 농도가 1% 증가할 때마다 대략 0.0071g/㎤씩 커진다고 가정하였습니다. 이 식은 상온에서 농도가 10% 이하인 범위를 단순하게 근사한 것이며, 정밀한 값이 아니라 설명을 위한 가정입니다. 이 식에 따르면 농도 5%는 밀도 약 1.036, 농도 10%는 밀도 약 1.071입니다.

이 식을 이용하면 달걀이 뜨기 위한 최소 농도를 거꾸로 계산할 수 있습니다. 필요한 농도는 (달걀의 밀도−1.00)÷0.0071입니다. 갓 낳은 상태의 밀도 1.053이라면 0.053÷0.0071=약 7.5%가 필요합니다. 질량이 1g 줄어든 밀도 1.035라면 약 4.9%, 2g 줄어든 밀도 1.018이라면 약 2.5%가 필요합니다. 즉 오래된 달걀일수록 낮은 농도의 소금물에서도 뜨는 것으로 계산합니다.

농도를 실제 소금의 양으로 바꾸면 이해하기 쉽습니다. 물 1L의 질량은 약 1,000g이므로 농도 s%는 소금 질량을 s÷(100−s) ×1,000으로 계산할 수 있습니다. 농도 2.5%는 소금 약 26g, 농도 4.9%는 약 52g, 농도 7.5%는 약 81g에 해당합니다. 한 숟가락의 소금이 약 10~15g이라고 가정하면 각각 2~3숟가락, 4~5숟가락, 6~8숟가락 정도입니다. 숟가락의 크기는 집마다 다르므로 저울로 재는 것을 권장합니다.

이 원리를 이용하면 한 번에 여러 단계로 달걀을 비교할 수 있습니다. 컵 세 개에 각각 수돗물, 소금 약 26g을 녹인 물 1L, 소금 약 52g을 녹인 물 1L를 준비하는 방법입니다. 같은 달걀이 첫 번째 컵에서 가라앉고, 두 번째 컵에서도 가라앉고, 세 번째 컵에서 뜬다면 밀도는 1.018과 1.035 사이에 있다고 추정할 수 있습니다. 이런 식으로 이분법이 아니라 구간으로 상태를 파악하는 것이 이 실험의 장점입니다.

3. 실험 순서와 이론 기준표, 내 실험 기록표를 정리합니다

실험은 네 단계로 정리하였습니다. 첫째, 컵 세 개에 물 1L씩을 담고 저울로 소금을 각각 0g, 26g, 52g 재어 완전히 녹입니다. 둘째, 같은 날 구입한 달걀을 컵에 하나씩 조심스럽게 넣고 가라앉는지, 비스듬히 서는지, 뜨는지를 관찰합니다. 셋째, 달걀의 보관 기간과 보관 장소를 함께 기록합니다. 넷째, 같은 실험을 일주일 간격으로 반복하여 변화를 비교합니다.

관찰할 때는 달걀이 놓이는 자세도 의미가 있습니다. 기실은 보통 달걀의 뭉툭한 쪽에 있으므로, 기실이 커지면 뭉툭한 쪽이 위로 올라오면서 달걀이 비스듬히 서거나 완전히 서는 것으로 설명합니다. 이 자세는 부력의 중심이 이동하기 때문에 나타나는 현상으로 설명할 수 있습니다. 달걀이 컵 바닥에서 눕지 않고 서 있다면 기실이 상당히 커졌다는 신호이므로, 그 달걀은 조리 전에 깨뜨려 냄새와 상태를 확인하는 것을 권장합니다.

주의할 점도 있습니다. 부력 실험은 달걀의 신선도를 간접적으로 보여 줄 뿐이며, 가라앉았다고 해서 안전하다는 뜻으로 해석하지 않아야 합니다. 껍데기에 금이 갔거나 보관 온도가 높았던 달걀은 밀도와 상관없이 상할 수 있습니다. 또한 실험에 사용한 달걀은 물에 닿았으므로 오래 보관하지 말고 바로 조리하는 것이 좋습니다. 한 판 30개를 6,000원에 구입했다고 가정하면 개당 200원이므로, 잘못 버리는 비용도 작지 않다는 점을 고려하여 실험으로 확인한 뒤 판단하는 것이 합리적입니다.

아래의 첫 번째 표는 앞에서 가정한 달걀 질량 60g, 부피 57㎤ 조건에서 감소한 질량별 이론 밀도와 필요한 소금물 농도를 정리한 것입니다. 두 번째 표는 직접 실험한 결과를 적을 수 있는 기록표입니다. 첫 번째 표의 숫자는 가정에서 계산한 이론값이며 실제 달걀의 결과와는 다를 수 있습니다.

감소한 질량	달걀의 밀도	뜨기 위한 최소 소금물 농도	물 1L당 소금의 양
감소한 질량은 0g입니다.	밀도는 약 1.053g/㎤입니다.	필요한 농도는 약 7.5%입니다.	소금은 약 81g이 필요합니다.
감소한 질량은 1g입니다.	밀도는 약 1.035g/㎤입니다.	필요한 농도는 약 4.9%입니다.	소금은 약 52g이 필요합니다.
감소한 질량은 2g입니다.	밀도는 약 1.018g/㎤입니다.	필요한 농도는 약 2.5%입니다.	소금은 약 26g이 필요합니다.
감소한 질량은 3g입니다.	밀도는 1.000g/㎤입니다.	수돗물에서도 뜨기 시작합니다.	소금은 필요하지 않습니다.